Question

Задача: В коробке лежат 4 цветных карандаша и 10 простых. Какое наименьшее число карандашей нужно взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось хотя бы 2 цветных карандаша? Хотя бы 3 простых?

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно определить наименьшее количество карандашей, которое нужно взять из коробки, не глядя, чтобы среди них оказалось хотя бы 2 цветных карандаша и хотя бы 3 простых карандаша.

Решение:

Чтобы найти наименьшее количество карандашей, которое нужно взять из коробки, мы можем использовать принцип Дирихле. Согласно этому принципу, если мы разделим карандаши на две группы (цветные и простые), то хотя бы одна из групп будет содержать не менее половины общего количества карандашей.

В данной задаче у нас есть 4 цветных карандаша и 10 простых карандашей. Чтобы найти наименьшее количество карандашей, которое нужно взять, мы можем рассмотреть два случая:

1. Взять 2 цветных карандаша и 3 простых карандаша. В этом случае мы будем иметь хотя бы 2 цветных карандаша и хотя бы 3 простых карандаша. Общее количество карандашей, которое нужно взять, равно 5.

2. Взять все 4 цветных карандаша и 3 простых карандаша. В этом случае мы будем иметь хотя бы 2 цветных карандаша и хотя бы 3 простых карандаша. Общее количество карандашей, которое нужно взять, равно 7.

Таким образом, наименьшее количество карандашей, которое нужно взять из коробки, не глядя, чтобы среди них оказалось хотя бы 2 цветных карандаша и хотя бы 3 простых карандаша, равно 5.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация основана на предоставленных источниках, и я использовал принцип Дирихле для решения задачи.