Question

Помогите надо найти НОД у 36 и 45!?А так нужна сложить 1/36 + 1/45=? 

Answer 1

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 36 и 45 можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. Давайте воспользуемся методом Эвклида.

Нахождение НОД(36, 45) методом Эвклида:

1. Делим большее число на меньшее число и записываем остаток. - 45 ÷ 36 = 1, остаток 9. 2. Затем делим предыдущий остаток на полученный остаток. - 36 ÷ 9 = 4, остаток 0. 3. Когда остаток равен 0, полученное число является НОДом исходных чисел. - НОД(36, 45) = 9.

Таким образом, НОД чисел 36 и 45 равен 9.

Сложение 1/36 и 1/45:

Чтобы сложить дроби 1/36 и 1/45, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 45.

Нахождение НОК(36, 45):

1. Разложим числа на простые множители: - 36 = 2^2 * 3^2. - 45 = 3^2 * 5. 2. НОК будет равен произведению наибольших степеней каждого простого множителя: - НОК(36, 45) = 2^2 * 3^2 * 5 = 180.

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель 180, мы можем сложить дроби:

1/36 + 1/45 = (1 * 5 + 1 * 4) / 180 = 9/180 = 1/20.

Таким образом, сумма 1/36 и 1/45 равна 1/20.

Ответ: - НОД(36, 45) = 9. - 1/36 + 1/45 = 1/20.