Question

Решите линейные уравнения 2х+3=0; -4х+3=-2; 6+5х=2х+9; -4(3-х)=2х+7; 7+3(2х+1)=4

Answer 1

Конечно, рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. \(2x + 3 = 0\)

Чтобы найти \(x\), выразим его:

\[ 2x = -3 \\ x = -\frac{3}{2} \]

Таким образом, решение уравнения \(2x + 3 = 0\) это \(x = -\frac{3}{2}\).

2. \(-4x + 3 = -2\)

Перенесем константу на другую сторону уравнения:

\[ -4x = -2 - 3 \\ -4x = -5 \\ x = \frac{-5}{-4} \\ x = \frac{5}{4} \]

Таким образом, решение уравнения \(-4x + 3 = -2\) это \(x = \frac{5}{4}\).

3. \(6 + 5x = 2x + 9\)

Сначала выразим \(x\), собрав все члены с \(x\) в одну часть уравнения:

\[ 5x - 2x = 9 - 6 \\ 3x = 3 \\ x = \frac{3}{3} \\ x = 1 \]

Решение уравнения \(6 + 5x = 2x + 9\) это \(x = 1\).

4. \(-4(3 - x) = 2x + 7\)

Начнем с раскрытия скобок:

\[ -12 + 4x = 2x + 7 \]

Перенесем переменные с \(x\) на одну сторону уравнения:

\[ 4x - 2x = 7 + 12 \\ 2x = 19 \\ x = \frac{19}{2} \]

Таким образом, решение уравнения \(-4(3 - x) = 2x + 7\) это \(x = \frac{19}{2}\).

5. \(7 + 3(2x + 1) = 4\)

Начнем с раскрытия скобок:

\[ 7 + 6x + 3 = 4 \]

Соберем все числовые значения на одной стороне уравнения:

\[ 6x + 10 = 4 \\ 6x = 4 - 10 \\ 6x = -6 \\ x = \frac{-6}{6} \\ x = -1 \]

Таким образом, решение уравнения \(7 + 3(2x + 1) = 4\) это \(x = -1\).

Итак, решения уравнений:

1. \(2x + 3 = 0\) имеет решение \(x = -\frac{3}{2}\). 2. \(-4x + 3 = -2\) имеет решение \(x = \frac{5}{4}\). 3. \(6 + 5x = 2x + 9\) имеет решение \(x = 1\). 4. \(-4(3 - x) = 2x + 7\) имеет решение \(x = \frac{19}{2}\). 5. \(7 + 3(2x + 1) = 4\) имеет решение \(x = -1\).