Question

Каким числом заканчивается запись чисел в натуральном ряду если число всех записаных цифр равно 1392

Answer 1

Для того чтобы узнать, каким числом заканчивается запись чисел в натуральном ряду, когда общее количество записанных цифр равно 1392, нужно рассмотреть количество цифр в каждом числе и как они увеличиваются.

Понятно, что для натурального ряда чисел первые девять чисел (от 1 до 9) состоят из одной цифры, т.е. их суммарное количество цифр равно 9.

После этого, числа от 10 до 99 состоят из двух цифр каждое, что даёт 90 чисел и общее количество цифр 180 (90 * 2).

Далее, числа от 100 до 999 состоят уже из трех цифр, что составляет 900 чисел и общее количество цифр 2700 (900 * 3).

И, наконец, рассматриваем дальше, начиная с 1000 и так далее.

Чтобы найти нужное число, можно сначала вычислить, сколько цифр будет использовано на числах до определенного разряда, чтобы выйти на число, которое даст общее количество цифр, близкое к 1392.

Давай посчитаем: 9 (до 9) + 180 (от 10 до 99) + 2700 (от 100 до 999) = 2889 цифр на этом этапе.

Теперь, если вычесть это количество цифр из общего числа 1392, мы узнаем, сколько цифр осталось для последующих разрядов:

1392 - 2889 = -1497

Отрицательное число говорит о том, что до нужного количества цифр не хватает. Это означает, что мы должны идти дальше в большие разряды.

Если мы начнем с числа 1000, то каждое из этих чисел имеет 4 цифры. Но у нас уже осталось -1497 цифр, и каждое число добавляет 4 цифры, так что мы можем определить, на каком числе остановимся:

-1497 ÷ 4 = -374,25

Это говорит о том, что после 1000 нам нужно пройти еще 375 чисел для достижения нужного количества цифр. Таким образом, мы пойдем до 1375.

Итак, мы нашли, что последнее число в натуральном ряду, чтобы получить общее количество цифр, близкое к 1392, это 1375.