Question

В какой момент времени скорость тела, движущегося по закону S=3t^2-15t+2, равна 0?

Answer 1

Скорость тела, движущегося по закону S = 3t^2 - 15t + 2, будет равна 0 в тот момент времени, когда производная этой функции, то есть скорость, равна 0. Для этого найдем производную функции S по времени и приравняем ее к нулю.

Решение:

1. Найдем производную функции S по времени: - S(t) = 3t^2 - 15t + 2 - S'(t) = (3t^2 - 15t + 2)' - S'(t) = 3(2t) - 15 = 6t - 15

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: - 6t - 15 = 0 - 6t = 15 - t = 15/6 - t = 2.5

Таким образом, скорость тела, движущегося по закону S = 3t^2 - 15t + 2, будет равна 0 в момент времени t = 2.5.