Question

Периметр прямоугольника равен 72 см, а одна его сторона в пять раза больше другой. Чему равна площадь прямоугольника ?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о периметре прямоугольника и соотношении между его сторонами.

Периметр прямоугольника можно выразить через сумму длин его сторон. По условию задачи, периметр равен 72 см. Поэтому, можно записать уравнение:

2 * (a + b) = 72,

где "a" и "b" - длины сторон прямоугольника.

Условие также гласит, что одна сторона прямоугольника в пять раз больше другой. Пусть "a" - это сторона, которая меньше в пять раз, а "b" - сторона, которая больше в пять раз. Тогда можно записать:

b = 5a.

Теперь мы можем использовать второе уравнение для замены "b" в первом уравнении:

2 * (a + 5a) = 72.

Упрощаем это уравнение:

12a = 72.

Делим обе части на 12:

a = 6.

Теперь, зная значение "a", мы можем найти значение "b" с помощью второго уравнения:

b = 5a = 5 * 6 = 30.

Таким образом, длина меньшей стороны прямоугольника равна 6 см, а длина большей стороны равна 30 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить длину на ширину:

Площадь = a * b = 6 * 30 = 180 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 180 см².