Question

Одно число на 8 меньше другого.Сумма этих чисел равна 426.Найдите меньшее число. Варианты ответов:1)29       2)43       3)209       4)218

Answer 1

Ответ: Чтобы найти меньшее число, мы можем использовать систему уравнений. Пусть x - это большее число, а y - это меньшее число. У нас есть два условия: одно число на 8 меньше другого и их сумма равна 426.

Из условия "одно число на 8 меньше другого" мы можем записать уравнение:

x = y + 8

Из условия "сумма этих чисел равна 426" мы можем записать второе уравнение:

x + y = 426

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x = y + 8 x + y = 426

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Сложим оба уравнения:

(x + y) + (y + 8) = 426

Раскроем скобки:

x + y + y + 8 = 426

Объединим подобные члены:

2y + x + 8 = 426

Перенесем 8 на другую сторону уравнения:

2y + x = 426 - 8 2y + x = 418

Теперь мы можем использовать первое уравнение для выражения x через y:

x = y + 8

Подставим это выражение во второе уравнение:

2y + (y + 8) = 418

Раскроем скобки:

2y + y + 8 = 418

Объединим подобные члены:

3y + 8 = 418

Перенесем 8 на другую сторону уравнения:

3y = 418 - 8 3y = 410

Разделим обе стороны на 3, чтобы выразить y:

y = 410 / 3 y = 136.6667

Мы получили десятичное значение для y. Однако, по условию задачи, это должно быть целое число. Поскольку меньшее число должно быть целым числом, мы можем округлить 136.6667 до ближайшего целого числа, которое будет 137.

Теперь, чтобы найти большее число x, мы можем использовать первое уравнение:

x = y + 8 x = 137 + 8 x = 145

Таким образом, меньшее число равно 137. Выбираем вариант ответа 1) 29.