Question

Два участка прямоугольно формы имеют одинаковый периметр. Длина первого участка 4,8 м. Какова длина второго участка, если его ширина на 0,95 м больше, чем ширина первого?

Answer 1

Давайте обозначим длину первого участка через \(L_1\) и его ширину через \(W_1\). Также обозначим длину второго участка через \(L_2\) и его ширину через \(W_2\).

Периметр прямоугольника определяется формулой: \[P = 2L + 2W.\]

Согласно условию задачи, у двух участков одинаковый периметр: \[2L_1 + 2W_1 = 2L_2 + 2W_2.\]

Мы знаем, что \(L_1 = 4,8\ м\). Также в условии сказано, что ширина второго участка на 0,95 м больше ширины первого, поэтому \(W_2 = W_1 + 0,95\ м\).

Подставим известные значения в уравнение: \[2(4,8) + 2W_1 = 2L_2 + 2(W_1 + 0,95).\]

Решим это уравнение:

\[9,6 + 2W_1 = 2L_2 + 2W_1 + 1,9.\]

Теперь упростим уравнение, вычитая \(2W_1\) с обеих сторон:

\[9,6 = 2L_2 + 1,9.\]

Теперь выразим длину второго участка:

\[2L_2 = 9,6 - 1,9,\]

\[2L_2 = 7,7.\]

\[L_2 = 3,85\ м.\]

Таким образом, длина второго участка равна \(3,85\ м\).