Question

матери столько лет , сколько сыну и дочери вместе: сын вдвое старше сестры и на 20 лет моложе матери.Сколько лет каждому?

Answer 1

Давайте обозначим возраст матери как М, сына как С и дочери как Д.

У нас есть три условия:

1. "Сын вдвое старше сестры": \(C = 2D\). 2. "На 20 лет моложе матери": \(C = M - 20\). 3. "Матери столько лет, сколько сыну и дочери вместе": \(M = C + D\).

Теперь давайте решим систему уравнений.

Сначала подставим первое условие в третье: \[M = 2D + D\] \[M = 3D\]

Теперь подставим второе условие в третье: \[M = C + D\] \[M = (M - 20) + D\]

Теперь подставим первое условие во второе: \[C = M - 20\] \[C = 3D - 20\]

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают C и D:

1. \(M = 3D\) 2. \(C = 3D - 20\)

Теперь подставим выражение для C из второго уравнения в первое: \[M = 2D + D\] \[M = (3D - 20) + D\] \[M = 4D - 20\]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(M = 3D\) 2. \(M = 4D - 20\)

Приравниваем их: \[3D = 4D - 20\]

Решаем уравнение: \[20 = D\]

Теперь, когда мы знаем значение D, можем найти M и C:

1. \(M = 3 \times 20 = 60\) 2. \(C = 4 \times 20 - 20 = 60\)

Итак, ответ:

Матери 60 лет, сыну 60 лет, а дочери 20 лет.