Question

из двух пунктов А и В,находящихся на расстоянии 120 км друг от друга, в одно и тоже время в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. скорость первого 55 км /ч.а скорость второго на 10 км /ч больше. на каком расстоянии друг отдруга они будут через 7 часов после начала движения?

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для расстояния, которое равно произведению времени на скорость.

Пусть \(D\) - расстояние между мотоциклистами через \(t\) часов, \(V_1\) - скорость первого мотоциклиста, \(V_2\) - скорость второго мотоциклиста.

Тогда для первого мотоциклиста: \(D_1 = V_1 \cdot t\)

Для второго мотоциклиста: \(D_2 = V_2 \cdot t\)

Суммарное расстояние между ними: \(D = D_1 + D_2\)

Условие задачи гласит, что они едут в противоположных направлениях, поэтому \(D = 120\) км.

Подставим известные значения:

\[D = D_1 + D_2\]

\[120 = 55 \cdot t + (55 + 10) \cdot t\]

Решим уравнение относительно \(t\):

\[120 = 55t + 65t\]

\[120 = 120t\]

\[t = 1\]

Таким образом, через 1 час они встретятся. Теперь, чтобы найти расстояние через 7 часов, умножим скорость на время для каждого мотоциклиста:

\[D_1 = 55 \cdot 7 = 385\]

\[D_2 = 65 \cdot 7 = 455\]

Теперь сложим эти расстояния:

\[D = D_1 + D_2 = 385 + 455 = 840\]

Таким образом, через 7 часов после начала движения мотоциклисты будут на расстоянии 840 км друг от друга.