Question

5целых 3/16 * 32целых ; 2целых 1/3 * 15целых; 1целая 3/8 * 2целых; 4целых 7/19 * 19целых

Answer 1

Давайте решим данное математическое выражение пошагово:

1. \(5 \frac{3}{16} \times 32\): - Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(5 \frac{3}{16} = \frac{5 \times 16 + 3}{16} = \frac{83}{16}\). - Умножаем полученную дробь на 32: \(\frac{83}{16} \times 32 = \frac{83 \times 32}{16} = \frac{2656}{16}\). - Сокращаем дробь: \(\frac{2656}{16} = 166\).

2. \(2 \frac{1}{3} \times 15\): - Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\). - Умножаем полученную дробь на 15: \(\frac{7}{3} \times 15 = \frac{105}{3}\). - Сокращаем дробь: \(\frac{105}{3} = 35\).

3. \(1 \frac{3}{8} \times 2\): - Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1 \frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\). - Умножаем полученную дробь на 2: \(\frac{11}{8} \times 2 = \frac{22}{8}\). - Сокращаем дробь: \(\frac{22}{8} = \frac{11}{4}\).

4. \(4 \frac{7}{19} \times 19\): - Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(4 \frac{7}{19} = \frac{4 \times 19 + 7}{19} = \frac{83}{19}\). - Умножаем полученную дробь на 19: \(\frac{83}{19} \times 19 = 83\).

Теперь сложим результаты:

\[166 + 35 + \frac{11}{4} + 83\]

Для сложения чисел и дробей нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 4:

\[166 + 35 + \frac{11}{4} + 83 = \frac{166 \times 4 + 35 \times 4 + 11 + 83 \times 4}{4}\]

Выполняем вычисления в числителе:

\[= \frac{664 + 140 + 11 + 332}{4}\]

\[= \frac{1147}{4}\]

Таким образом, результат выражения \(5 \frac{3}{16} \times 32; 2 \frac{1}{3} \times 15; 1 \frac{3}{8} \times 2; 4 \frac{7}{19} \times 19\) равен \(\frac{1147}{4}\).