Question

назовите авсциссу точки пересечение прямых у=ах+5 и 2у-3х+в=0 зная что первая прямая проходит через точку А -2: 3 и вторая через точку В 3: 4.

Answer 1

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, у=ах+5 и 2у-3х+в=0, мы можем решить систему уравнений, представленную этими двумя уравнениями. Для этого мы заменим у во втором уравнении на его выражение из первого уравнения и решим полученную систему уравнений относительно х и в.

Первая прямая проходит через точку А (-2, 3), поэтому мы можем подставить координаты этой точки в уравнение у=ах+5 и решить его относительно а. Заменяя -2 на х и 3 на у в уравнении у=ах+5, получаем: 3 = а*(-2) + 5 3 = -2а + 5 -2а = 3 - 5 -2а = -2 а = -2 / -2 а = 1

Теперь у нас есть значение а, и мы можем записать первую прямую в виде y = x + 5.

Вторая прямая проходит через точку В (3, 4). Подставим координаты этой точки в уравнение 2у-3х+в=0 и решим его относительно в. Заменяя 3 на х и 4 на у в уравнении 2у-3х+в=0, получаем: 2*(4) - 3*(3) + в = 0 8 - 9 + в = 0 -1 + в = 0 в = 1

Теперь у нас есть значение в, и мы можем записать вторую прямую в виде 2y - 3x + 1 = 0.

Итак, у нас есть две прямые: y = x + 5 и 2y - 3x + 1 = 0. Чтобы найти точку пересечения, мы можем решить эту систему уравнений:

y = x + 5 2y - 3x + 1 = 0

Можем заменить y во втором уравнении на его выражение из первого уравнения:

2*(x + 5) - 3x + 1 = 0 2x + 10 - 3x + 1 = 0 2x - 3x + 11 = 0 -x + 11 = 0 x = 11

Теперь мы можем найти значение y, подставив x = 11 в одно из уравнений:

y = 11 + 5 y = 16

Таким образом, точка пересечения прямых у=ах+5 и 2у-3х+в=0 равна (11, 16).