Question

Помогите, пожалуйста, решить!) В урну, которая содержит два шарика неизвестно какого цвета, положили белый шарик, после чего из нее наугад получили один шарик. Найти вероятность того, что шарик окажется белым.

Answer 1

В данной задаче есть два возможных исхода: либо вытащенный шарик будет белым, либо черным.

Изначально в урне было два шарика, и мы не знаем, какого цвета они. После того, как в урну положили белый шарик, у нас осталось два возможных варианта:

1) В урне были два белых шарика 2) В урне был один белый и один черный шарики

Рассмотрим каждый из этих вариантов отдельно:

1) Вероятность того, что изначально в урне было два белых шарика, равна 1/2, так как у нас два возможных исхода - два белых шарика или один белый и один черный.

2) Если изначально в урне был один белый и один черный шарики, то вероятность вытащить белый шарик равна 1/2, так как у нас два возможных исхода - вытащить белый или черный шарик.

Теперь найдем общую вероятность того, что вытащенный шарик окажется белым. Для этого нужно сложить вероятности каждого из возможных вариантов:

Вероятность первого варианта (два белых шарика) * Вероятность вытащить белый шарик из двух белых = (1/2) * 1 = 1/2

Вероятность второго варианта (один белый и один черный шарики) * Вероятность вытащить белый шарик из одного белого и одного черного = (1/2) * 1/2 = 1/4

Теперь сложим эти вероятности:

1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4

Таким образом, вероятность того, что вытащенный шарик окажется белым, равна 3/4.