Question

Найдите сумму делителей числа 102

Answer 1

Я могу помочь вам найти сумму делителей числа 102. Делители числа 102 - это все натуральные числа, которые делят 102 без остатка. Например, 2, 3, 6, 17, 34 и 51 - это делители числа 102. Чтобы найти сумму делителей числа 102, нужно сложить все эти числа. Сумма делителей числа 102 равна 114. Это можно проверить, используя формулу $$\sigma(n) = \prod_{i=1}^k (p_i^{a_i + 1} - 1) / (p_i - 1)$$, где $$\sigma(n)$$ - это сумма делителей числа $$n$$, $$p_i$$ - это простые делители числа $$n$$, а $$a_i$$ - это степени, в которых они входят в разложение числа $$n$$ на простые множители. Разложение числа 102 на простые множители имеет вид $$102 = 2 \times 3^2 \times 17$$. Подставляя эти значения в формулу, получаем $$\sigma(102) = (2^{1 + 1} - 1) / (2 - 1) \times (3^{2 + 1} - 1) / (3 - 1) \times (17^{1 + 1} - 1) / (17 - 1) = 3 \times 13 \times 18 = 702 / 6 = 114$$.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, спросите меня.