Question

помогиитееее 1.Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными 1/4х-1/2у=-2 к виду линейной функции у=kx+m 2. Постройте график полученный в п. 1 линейной функции. По графику определите: а) координаты точек пересечения графика с осями координат б) значение функции при х= -2; -1; 2 в) значение аргумента, если у=-3; 1; 4;

Answer 1

Для преобразования линейного уравнения с двумя переменными в вид линейной функции у = kx + m, нам нужно сначала выразить y через x.

Дано уравнение: 1/4x - 1/2y = -2

Для начала, умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

4 * (1/4x - 1/2y) = 4 * (-2)

Получим:

x - 2y = -8

Теперь, выразим y через x:

-2y = -x - 8

Для избавления от отрицательного коэффициента, умножим все члены уравнения на -1:

(-2y) * (-1) = (-x - 8) * (-1)

Получим:

2y = x + 8

Теперь, разделим все члены уравнения на 2:

(2y)/2 = (x + 8)/2

Получим:

y = (1/2)x + 4

Таким образом, мы преобразовали исходное линейное уравнение в вид линейной функции.

Построение графика полученной линейной функции

Чтобы построить график функции y = (1/2)x + 4, мы используем координатную плоскость. На оси x отметим значения -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, а на оси y отметим значения -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Подставим значения x = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, в уравнение y = (1/2)x + 4 и найдем соответствующие значения y. Затем отметим эти точки на графике и проведем прямую, проходящую через них.

Таблица значений:

| x | y | |-----|-----| | -4 | 2 | | -3 | 3/2 | | -2 | 3 | | -1 | 7/2 | | 0 | 4 | | 1 | 9/2 | | 2 | 5 | | 3 | 11/2| | 4 | 6 |

Построим график:


Определение координат точек пересечения графика с осями координат

Точка пересечения с осью x (y = 0) называется x-интерцепт, а точка пересечения с осью y (x = 0) называется y-интерцепт.

Для определения координат точек пересечения графика с осями координат, мы должны решить систему уравнений, состоящую из исходного уравнения и уравнений осей координат.

Для оси x (y = 0):

y = (1/2)x + 4

Подставим y = 0:

0 = (1/2)x + 4

(1/2)x = -4

x = -8

Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (-8, 0).

Для оси y (x = 0):

y = (1/2)x + 4

Подставим x = 0:

y = (1/2)(0) + 4

y = 4

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 4).

Значение функции при заданных значениях x

а) Значение функции при x = -2:

y = (1/2)(-2) + 4

y = -1 + 4

y = 3

Таким образом, значение функции при x = -2 равно 3.

б) Значение функции при x = -1:

y = (1/2)(-1) + 4

y = -1/2 + 4

y = 7/2

Таким образом, значение функции при x = -1 равно 7/2.

в) Значение функции при x = 2:

y = (1/2)(2) + 4

y = 1 + 4

y = 5

Таким образом, значение функции при x = 2 равно 5.

Значение аргумента, если y = -3, 1, 4

Для определения значения аргумента, когда y = -3, 1, 4, мы должны решить уравнение y = (1/2)x + 4 относительно x.

а) Когда y = -3:

-3 = (1/2)x + 4

(1/2)x = -7

x = -14

Таким образом, значение аргумента, если y = -3, равно -14.

б) Когда y = 1:

1 = (1/2)x + 4

(1/2)x = -3

x = -6

Таким образом, значение аргумента, если y = 1, равно -6.

в) Когда y = 4:

4 = (1/2)x + 4

(1/2)x = 0

x = 0

Таким образом, значение аргумента, если y = 4, равно 0.

Надеюсь, это поможет вам разобраться в задаче! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.