Question

Один мастер-плиточник работал 8 часов,а другой-7 часов.Сколько плиток положил каждый мастер отдельно,если они работали с одинаковой продуктивностью и вместе положили 90 плиток?

Answer 1

Пусть первый мастер положил x плиток, а второй мастер положил y плиток.

Из условия задачи известно, что первый мастер работал 8 часов, а второй мастер работал 7 часов. Также известно, что они работали с одинаковой продуктивностью и вместе положили 90 плиток.

Так как первый мастер работал 8 часов, то его продуктивность равна x/8 плиток в час. Аналогично, продуктивность второго мастера равна y/7 плиток в час.

Сумма продуктивностей обоих мастеров равна сумме положенных плиток: x/8 + y/7 = 90

Чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе части уравнения на 56 (общее кратное 8 и 7): 7x + 8y = 90 * 56 7x + 8y = 5040

Таким образом, мы получили систему уравнений: 7x + 8y = 5040 x + y = 90

Можно решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 7: 7x + 7y = 7 * 90

Вычтем полученное уравнение из первого уравнения: 7x + 8y - (7x + 7y) = 5040 - (7 * 90) y = 5040 - 630 y = 4410

Подставим найденное значение y во второе уравнение: x + 4410 = 90 x = 90 - 4410 x = -4320

Получили, что первый мастер положил -4320 плиток, а второй мастер положил 4410 плиток. Однако, так как число плиток не может быть отрицательным, полученный результат некорректен.

Следовательно, в данной задаче ошибка, и необходимо пересмотреть условие или данные.