Question

Найдите наименьшее целое решение каждого неравенства. расположите полученные значения в порядке возрастания. 1)-х²+9х=>0 2)х+10/х-25<=0 3)49-х²>0 4) х/х+4<=0 5) х²-3х-10<=0 6)32-16х/х+8=>0

Answer 1

1)-х²+9х=>0 ,x²-9x≤0, x(x-9)≤0 --------------------------------------->-
                                                     0 /////////////////////////9
x=0
2)х+10/х-25<=0 , (x+10)((x-25)≤0  --------------- -10------------------25------->
                                                                               /////////////////////////
x=-10
3)49-х²>0 ,x²-49<0,(x-7)(x+7)<0       ------------- -7--------------------7------->
                                                                            ///////////////////////////
 x=-6              4) х/х+4<=0,x(x+4)≤0,                        ------------------- 4-----------------0--------->
                                                                                    ///////////////////////
x=-4
 5) х²-3х-10<=0,D=9-4·(-10)=9+40=49,√D=7, x₁=(3+7)/2=5,x₂=(3-7)/2=-2
                                                           ------------ 2---------------5------------>
 x=-2                                                                           ////////////////////
 6)32-16х/х+8=>0
(16x-32)(x+8)≤0, 16(x-2)(x+8)≤0      --------------- -8--------------------2-------->
x=-8                                                                        ///////////////////////////
Ответ:-10,-8,-6,-4,-2 ,0