Question

Срочно! 35 баллов! задание: Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет три разных корня

Answer 1

|х²-|6|х|=а(х-9)
|х²-6х|=а(х-9)
{а(х-9)≥0
{х²-6х≥0;х(х-6)≥0;х€(-бес;0)+(6;+бес)
{х²-6х=а(х-9)
х²-6х-ах+9а=0
х²-х(6+а)+9а=0
Д=(6+а)²-36а>0
36+12а+а²-36а>0
а²-24а+36>0
Д1=144-36=108
а=(12±6√3)
а€(-бес;12-6√3)+(12+6√3;+бес)

2)х²-6х=-а(х-9)
х²-6х+ах-9а=0
х²-(6-а)х-9а=0
Д=(6-а)²+36а>0
36-12а+а²+36а>0
а²+24а+36>0
Д1=144-108=36
а=(-12±6)
а1=-18;а2=-6
а€(-бес;-18)+(-6;+бес)

Д=0 ;один корень
а=-18;а=-6


{а1=-18;а2=-6
{а€(-бес;12-6√3)+(12+6√3;+бес)


{а3=12-6√3;а4=12+6√3
{а€(-бес-18)+(-6;+бес)


а1=-18;а2=-6
а3=12-6√3;а4=12+6√3