Question

Моторная лодка и парусник, находясь на озере на расстоянии 30км. Друг от друга, движутся на встречу друг другу и встречаются через час. Если б лодка находилась в 20км от парусника и догоняла его, на это потребовалось бы на 3 часа 20 минут .Определить скорость лодки и парусника.

Answer 1

3 часа 20 мин. = 3 20/60 часа = 3 1/3 часа = 10/3 часа
Пусть х - скорость парусника.
30 : 1 = 30 км/ час - скорость сближения лодки и парусника, то есть их суммарная скорость
Значит, скорость лодки 30-х.
За 10/3 часа лодка прошла бы расстояние:
10(30-х)/3
За 10/3 часа парусник прошел бы расстояние:
10х/3
Но по условию задачи лодке пришлось бы плыть на 20 км больше, поскольку в момент, когда лодка кинулась бы догонять парусник, между ними было бы расстояние 20 км.

Уравнение:
10(30-х)/3 - 10х/3 = 20

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
10(30-х) - 10х = 60
300 - 10х - 10х = 60
300 - 60 = 20х
20х = 240
х = 240/20
х = 12 км/ч - скорость парусника.
30-х = 30-12 = 18 км/ч - скорость лодки.

Ответ: 12 км/ч и 18 км/ч.