Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ. НАДО СРОЧНО РЕШИТЬ,зарание спасибо.Цифры 4-х значного числа которое делится на 5 записали обратном порядке и получили 2-ое четырехзначное число,затем из 1-го числа вычеслили 2-ое и получили 909. найдите исходное число.

Answer 1

Давай  будем рассуждать. если число делится на 5, значит оканчивается оно на 5 или на 0. если бы оно оканчмвалось на 0, из него не получилось бы второе четырехзнвчное число- т.к. оно начиналось бы с нуля. Значит последняя цифра в первом и первая цифра во втором числе -5ю
получается 909, значит думаем какую цифру надо отнять от 15 (5 последняя и единицу занимаем у класса десятков), чтобы получить 9. Отнять надо 6.Значит последняя цифра второго и первая  цифра первого -6.
третья цифра первого числа, предположим 3, и так как мы занимали единицу, а в результате -0, значит третья цифра второго числа-2.
т.к. числа записаны в обратном порядке, вторая цифра первого чмсла -2, вторая цифра второго-3.
проверим:6235-5326=909
на этом можно было бы остановиться, но если подставлять и другие цифры, так чтобы они отличались на единицу, мы увидим, что они дадут тот же ответ. только первая и последняя цмфры- 6 и 5 будут неизменны

6345-5436=909
6455-5546=6565-5656=6675-5766=6785-5876=6895-5986=909