Question

В данном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 101 до 199. Какой будет результат, если выполнить все действия? 199−197+195−193+...+107−105+103−101=

Answer 1

В каждых двух десятках получается пять пар, дающие в результате вычитания число 2.
Например от 181 до 199:
199-197=2
195-193=2
191-189=2
187-185=2
183-181=2
В следующих двух десятках от 161 до 179 образуются пять разностей, дающих а результате 2
Затем в двух десятках от 141 до 159 также пять пар
От 121 до 139
И от 101 до 119
Итого образуется 5 раз по 5 разностей, дающих в результате 2, следовательно 25 раз нужно сложить получившиеся разности, составляющие 2.
25•2=50
Ответ: результат выполнения всех действий при заданных условиях равен 50.