Question

Объём строительных работ увеличился на 80%. На сколько процентов нужно увеличить число рабочих если производительность труда увеличится на 20% ?

Answer 1

Пусть, требуется выполнить 100 единиц работы
пусть, работали х человек  в течение t часов
тогда 1 человек за t часов выполняет 100/х работы, а его производительность равна 100/(tх)
если увеличить производительность труда каждого человека на 20%:
новая производительность труда будет равна 120/(tх)

объем работ увеличился на 80%:
100 единиц работы-100%
?                                 -80%
100*80:100=80 единиц- увеличение объема работы
100+80=180 единиц работы нужно выполнить

теперь будет работать х+у человек те же t часов
производительность каждого человека будет:
180/((х+у)*t)
эта производительность должна быть равна увеличенной производительности каждого рабочего в 1 случае, то есть:
180/((х+у)*t)=120/(tх)   /умножим на t /
180/(х+у)=120/х
180х=120х+120у
60х=120у
х=2у
у=(1/2)х

значит, для выполнения 180% работы с увеличенной на 20% производительностью должны работать х+у=х+(1/2)х=1,5х

х рабочих -100%
1,5х           -?%
1,5х*100:х=150%
150%-100%=50%-на столько процентов нужно увеличить число рабочих
ответ: нужно на 50% больше рабочих