Question

Основание равнобедренного треугольника равно 32,площадь равна 192. Найти периметр треугольника

Answer 1

ΔАВС (АВ=ВС), АС=32,
Опустим высоту ВН на основание, она же будет и медианой, и высотой.
Площадь S=АС*ВН/2, откуда ВН=2S/АС=2*192/32=12
АВ=ВС=√(ВН²+(АС/2)²)=√(144+256)=20
Периметр Р=2АВ+АС=40+32=72

Answer 2

S = 1/2 ah, а - основание, h - высота
192 = 1/2 * 32h
192 = 16h
h = 192 : 16 
h = 12
высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию является медианой  => половина основания равна 
32 : 2 = 16
По теореме Пифагора найдем боковую сторону
$x^{2} = 16^{2} + 12^{2}$
$x^{2} =256+144 x^{2} =400$
х = 20
20 - боковая сторона 
Р = 20 +20 + 32 = 72