Question

Отрезок AB и CD пересекаются в точке О и делятся пополам в точке пересечения . Докажите что AC || BD

Answer 1

Итак, 1)ΔAOC=ΔBOD по двум сторонам и углу между ними( AO=OB, CO=OD, ∠AOC=∠BOD как вертикальные) Из равенства следует, что ∠CAB=∠ABD, но они накрест лежащие при пересечении прямых AC и BD секущей AB, значит эти прямые параллельные.                                                                    Доказано)