Question

Провод длиной 112 1/2 м нужно разрезать на три части так, чтобы вторая часть была в 2 1/4 раза больше первой,а третья-в 1 5/9 раза больше второй.Какова длина каждой из частей? Ответ:16 2/3 м, 37 1/2 м, 58 1/3 м.

Answer 1

112  1/2 м = 112,5 м - длина проволоки
2  1/4 = 2,25

Пусть х - первая часть, тогда вторая часть х*2  1/4,
а третья (х*2 1/4)*1  5/9. Зная, что длина всей проволоки 112  1/2 м, сост ур-ие
х + (х*2,25) + (х*2,25)*1 5/9 = 112,5
х+2,25х + 3,5х = 112,5
6,75х = 112,5
х= 112,5 / 6,75
х= 16  450/675
х= 16  18/27
х= 16  2/3 (м) - длина первой части

16  2/3 * 2 1/4 = 50/3 * 9/4 = 75/2 = 37  1/2 (м) - длина второй части

37 1/2 * 1 5/9 = 75/2 * 14/9 = 175/3 = 58  1/3 (м) - длина третей части