Question

Периметр треугольника МНК равен 30 сантиметров Найдите длину стороны если длина MN равна 8 целых5/7см, НК на 4/21 см длиннее МН

Answer 1

РΔ= МN+MK+NK
MN=8 5/7 cm
NK= 8 5/7cm +4/21 cm =8 15/21cm +4/21cm =8 19/21cm
8 5/7 +8 19/21 +MK =30
8 15/21 +8 19/21 +MK =30
16 34/21 +MK =30
17 13/21 +MK=30
MK=30 -17 13/21 =29 21/21 -17 13/21 =12 16/21cm

Answer 2

Для решения данной задачи нам дан периметр треугольника МНК, который равен 30 сантиметров. Также известно, что сторона МН равна 8 целых 5/7 сантиметров, а сторона НК на 4/21 сантиметра длиннее стороны МН.

Решение:

Для начала, давайте обозначим длину стороны МН как x сантиметров. Тогда длина стороны НК будет равна x + 4/21 сантиметра.

Периметр треугольника МНК равен сумме длин всех его сторон. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + 8 5/7 + (x + 4/21) = 30

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение x.

Решение уравнения:

Сначала приведем дробь 8 5/7 к общему знаменателю 7:

x + (59/7) + (x + 4/21) = 30

Упростим уравнение:

x + 59/7 + x + 4/21 = 30

Сложим коэффициенты при x и при дробях:

2x + 59/7 + 4/21 = 30

Приведем дроби к общему знаменателю 7:

2x + (59/7) + (4/21) = 30

Упростим уравнение:

2x + (177/21) + (4/21) = 30

Сложим коэффициенты при x и при дробях:

2x + 181/21 = 30

Вычтем (181/21) из обеих сторон уравнения:

2x = 30 - (181/21)

Упростим правую часть уравнения:

2x = (630 - 181)/21

2x = 449/21

Разделим обе стороны на 2:

x = (449/21) / 2

x = 449/42

Таким образом, длина стороны МН равна 449/42 сантиметра.

Проверка:

Давайте проверим наше решение, подставив найденное значение x в исходное уравнение:

449/42 + 8 5/7 + (449/42 + 4/21) = 30

Упростим выражение:

449/42 + 59/7 + 449/42 + 4/21 = 30

Сложим дроби:

(449 + 504 + 449 + 8)/42 = 30

(1410/42) = 30

Упростим дробь:

30 = 30

Уравнение верно, что подтверждает, что наше решение является правильным.

Таким образом, длина стороны МН равна 449/42 сантиметра.