Question

одна бригада выполнит задание за 12 дней вторая за 21 день третья за 28 дней.за сколько дней три бригады выполнят задания при совместной работе?

Answer 1

1/12 - производительность первой бригады

1/21 - второй бригады

1/28 - третьей

1/12 + 1/21 + 1/28 = (7+4+3)/84 = 14/84 = 1/6 - всех трёх вместе

1 : 1/6 = 6 (дней) - нужно трём бригадам при совместной работе

Ответ: за 6 дней                      

                                                          

                                                                                                                                

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой обратной пропорциональности.

Пусть x - это количество дней, за которое три бригады вместе выполняют задание.

Тогда можно составить пропорцию:

\(\frac{1}{12} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28} = \frac{1}{x}.\)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей: \(12 \cdot 21 \cdot 28\).

\(\frac{21 \cdot 28}{12 \cdot 21 \cdot 28} + \frac{12 \cdot 28}{12 \cdot 21 \cdot 28} + \frac{12 \cdot 21}{12 \cdot 21 \cdot 28} = \frac{1}{x}.\)

Сокращаем дроби:

\(\frac{1}{12} + \frac{1}{28} + \frac{1}{21} = \frac{1}{x}.\)

Теперь сложим числители:

\(\frac{21 \cdot 28 + 12 \cdot 28 + 12 \cdot 21}{12 \cdot 21 \cdot 28} = \frac{1}{x}.\)

Раскрываем скобки в числителе:

\(\frac{588 + 336 + 252}{12 \cdot 21 \cdot 28} = \frac{1176}{7056} = \frac{1}{x}.\)

Теперь найдем x:

\(x = \frac{7056}{1176} = 6.\)

Таким образом, три бригады выполнят задание вместе за 6 дней.