Question

Решите уравнения С модулем |1/x|=-2,5

Answer 1

$| \frac{1}{x} | = - 2,5$
x∈∅
Потому что левая часть должна быть ≥0, и поэтому уравнение не имеет ответов.

Answer 2

Для решения уравнения с модулем |1/x| = -2.5, мы должны рассмотреть два случая, в зависимости от значения x.

Случай 1: x > 0

Когда x > 0, модуль |1/x| будет равен 1/x. Поэтому уравнение становится:

1/x = -2.5

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на x, чтобы избавиться от знаменателя:

1 = -2.5x

Затем делим обе стороны на -2.5:

x = 1 / -2.5

Таким образом, получаем:

x = -0.4

Случай 2: x < 0

Когда x < 0, модуль |1/x| будет равен -1/x. Поэтому уравнение становится:

-1/x = -2.5

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на x и изменить знаки:

1 = 2.5x

Затем делим обе стороны на 2.5:

x = 1 / 2.5

Таким образом, получаем:

x = 0.4

Ответ:

Уравнение |1/x| = -2.5 имеет два решения: x = -0.4 и x = 0.4.