Question

25х+18у=75 35х+38у=105 Решите систему уравнений способом сложения

Answer 1

Делим систему на 5 , затем приводим уравнения в удобный до нас вид ( первое уравнение умножаем на 7, второе на -5). Затем решаем систему способом алгебраического сложения. 35х и -35х взаимно уничтожаются, 105 и -105 тоже.Записываем уравнение, которое у нас получилось в ходе сокращения, а второе уравнение мы просто переписываем. Находим у и подставляем во второе уравнение. Находим х. Все просто ;)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы должны сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Давайте выполним этот шаг.

Исходная система уравнений: 25х + 18у = 75 ...(1) 35х + 38у = 105 ...(2)

Чтобы избавиться от переменной "х", умножим первое уравнение на -35 и второе уравнение на 25. Затем сложим оба уравнения.

-35 * (25х + 18у) = -35 * 75 25 * (35х + 38у) = 25 * 105

-875х - 630у = -2625 ...(3) 875х + 950у = 2625 ...(4)

Теперь сложим уравнения (3) и (4):

(-875х - 630у) + (875х + 950у) = -2625 + 2625

-630у + 950у = 0

320у = 0

Таким образом, мы получили уравнение 320у = 0. Это означает, что переменная "у" равна нулю.

Теперь, чтобы найти значение переменной "х", подставим у = 0 в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением (1):

25х + 18 * 0 = 75

25х = 75

х = 75 / 25

х = 3

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения состоит из х = 3 и у = 0.

Результат:

х = 3 у = 0