Question

Срочно пожалуйста:задача дети спросили своего учителя математики: -Сколько вам лет? -Если подсчитать средний возраст 32 уч.нашего класса,то получится 10 1/2 года Если же при подсчетах учесть и мой возраст то получится 11 лет Сколько лет учительницы по математике???

Answer 1

Суммарных возраст всех учеников: 10$\frac{1}{2}$*32=336. А возраст учеников с учительницей 33*11=363. тогда найдём разность 363-336=27 лет

Answer 2

Давайте обозначим возраст учительницы по математике как \(х\). Тогда средний возраст 32 учеников класса равен 10 1/2 года. Это можно записать уравнением:

\[\frac{(x + 32 \times 10\frac{1}{2})}{33} = 10\frac{1}{2}\]

Далее, если учесть еще и возраст ученика (вас), то получится, что средний возраст станет 11 лет:

\[\frac{(x + 32 \times 10\frac{1}{2} + 11)}{33} = 11\]

Теперь решим эти уравнения.

1. Уравнение для среднего возраста 10 1/2 лет: \[\frac{(x + 32 \times 10\frac{1}{2})}{33} = 10\frac{1}{2}\]

Умножим обе стороны на 33, чтобы избавиться от знаменателя: \[x + 32 \times 10\frac{1}{2} = 33 \times 10\frac{1}{2}\]

Раскроем скобки: \[x + 32 \times 10\frac{1}{2} = 33 \times 10 + 33 \times \frac{1}{2}\]

\[x + 32 \times 10\frac{1}{2} = 330 + 16\frac{1}{2}\]

\[x + 32 \times 10\frac{1}{2} = 346\frac{1}{2}\]

Выразим \(x\): \[x = 346\frac{1}{2} - 32 \times 10\frac{1}{2}\]

\[x = 346\frac{1}{2} - 330 - 16\frac{1}{2}\]

\[x = 16\frac{1}{2}\]

Таким образом, возраст учительницы по математике равен 16 лет и 6 месяцев.

2. Теперь рассмотрим уравнение для среднего возраста 11 лет: \[\frac{(x + 32 \times 10\frac{1}{2} + 11)}{33} = 11\]

Умножим обе стороны на 33: \[x + 32 \times 10\frac{1}{2} + 11 = 33 \times 11\]

Раскроем скобки: \[x + 32 \times 10\frac{1}{2} + 11 = 363\]

Выразим \(x\): \[x = 363 - 32 \times 10\frac{1}{2} - 11\]

\[x = 363 - 346\frac{1}{2} - 11\]

\[x = 5\frac{1}{2}\]

Таким образом, если учесть ваш возраст, то возраст учительницы по математике составляет 5 лет и 6 месяцев.