Question

При каких значениях цифры K число 214k будет делится наА)2Б) 3В) 5Г) 9Д)10

Answer 1

На 2 естественно,потому что делимое делится на 2 без остатка

Answer 2

А) 2 это число только делится на два.

Answer 3

Чтобы число 214k делилось на 2, последняя цифра числа k должна быть четной, то есть k = 0, 2, 4, 6 или 8.

Чтобы число 214k делилось на 3, сумма цифр числа 214k должна быть делится на 3. Сумма цифр числа 214k равна 2 + 1 + 4 + k = 7 + k. Чтобы 7 + k делилось на 3, k должно быть равно 1 или 2.

Чтобы число 214k делилось на 5, последняя цифра числа k должна быть 0 или 5, то есть k = 0 или 5.

Чтобы число 214k делилось на 9, сумма цифр числа 214k должна быть делится на 9. Сумма цифр числа 214k равна 2 + 1 + 4 + k = 7 + k. Чтобы 7 + k делилось на 9, k должно быть равно 2.

Чтобы число 214k делилось на 10, последняя цифра числа k должна быть 0, то есть k = 0.

Таким образом, при значениях k = 0, 2, 4, 5 или 8 число 214k будет делиться на 2, 3, 5, 9 и 10 соответственно. Ответ: А) 2.