Question

Помогите решить квадратное ур. (X-7)²=2x²+11x+23.

Answer 1

(х-7)²=2х²+11х+23
х²-14х+49-2х²-11х-23=0
-х²-25х+26=0
х²+25х-26=0
D=729(27)
x1=1
x2=-26
Ответ:1;-26

Answer 2

$(x-7)^2 = 2x^2 + 11x + 23$

$-23 + (x-7)^2 - 11x - 2x^2 = 0$

$-x^2 - 25x + 26 = 0$

$-(x-1)(x+26) = 0$ $|*(-1)$

$(x-1)(x+26) = 0$

$x - 1 = 0$ и $x + 26 = 0$, значит, корнями уравнения будут являться два числа:
$x1 = 1$

$x2 = -26$

Answer 3

Давайте решим данное квадратное уравнение шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобку в левой части уравнения:

(X-7)² = 2x² + 11x + 23

X² - 14x + 49 = 2x² + 11x + 23

2. Приведем все члены уравнения в одинаковый вид, перенеся все члены в левую часть:

X² - 2x² - 14x - 11x + 49 - 23 = 0

-x² - 25x + 26 = 0

3. Умножим всё уравнение на -1, чтобы привести коэффициент при x² к положительному значению:

x² + 25x - 26 = 0

4. Решим уравнение с помощью квадратного трехчлена или факторизации. В данном случае, уравнение не факторизуется, поэтому будем использовать квадратный трехчлен.

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 1, b = 25 и c = -26.

5. Вычислим значение дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = 25² - 4(1)(-26)

D = 625 + 104

D = 729

6. Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два различных действительных корня.

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-25 + √729) / (2 * 1) = (-25 + 27) / 2 = 2 / 2 = 1

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-25 - √729) / (2 * 1) = (-25 - 27) / 2 = -52 / 2 = -26

Таким образом, решением данного квадратного уравнения являются x = 1 и x = -26.