Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=x2-10 и параболы y=x²+3x

Answer 1

Если найти пересечение двух функций y=F(x) y=G(x)  то функции надо приравнять и решить уравнение F(x)=G(x) и корни этого уравнения будут общими точками функций  Одна равна второй x^2-10=x^2+3x3x=-10x=-10/3=-3 1/3y=(-10/3)^2-10=100/9-90/9=10/9 = 1 1/9одна точка пересечения  - 3 1/3     1 

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения двух парабол, в данном случае параболы y = x^2 - 10 и y = x^2 + 3x, мы должны приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно x.

Итак, начнем с приравнивания уравнений:

x^2 - 10 = x^2 + 3x

Вычитаем x^2 из обеих частей уравнения:

-10 = 3x

Теперь делим обе части уравнения на 3:

x = -10/3

Таким образом, мы получили значение x = -10/3. Чтобы найти соответствующие значения y, мы можем подставить это значение обратно в любое из исходных уравнений.

Давайте подставим значение x = -10/3 в уравнение y = x^2 - 10:

y = (-10/3)^2 - 10 y = 100/9 - 90/9 y = 10/9

Таким образом, координаты точки пересечения парабол y = x^2 - 10 и y = x^2 + 3x равны (-10/3, 10/9).