Question

Дам 15 баллов решите уравнение: (8/15+ 2/9x):3/5= 2

Answer 1

(8/15*3+2/9*5):3/5=2
(24/45+10/45):3/5=2
24/45+10/45*5/3=2
34/45*5/3=2
34/15*1/3=2
34/15*5/15=2
170/15=2
11 5/15

Answer 2

Дано уравнение: (8/15 + 2/9x) / (3/5) = 2.

Для начала, упростим выражение в скобках. Сложим две дроби с разными знаменателями: (8/15 + 2/9x) = (24x + 10) / (45x).

Теперь выразим 3/5 через общий знаменатель 45x: 3/5 = (9x) / (15x).

Подставим это значение обратно в уравнение: ((24x + 10) / (45x)) / ((9x) / (15x)) = 2.

Умножим числитель первой дроби на обратную второй: ((24x + 10) / (45x)) * ((15x) / (9x)) = 2.

Упростим выражение, сократив 3 и 9: ((24x + 10) * 15) / (45x) = 2.

Распишем умножение в числителе: (360x + 150) / (45x) = 2.

Умножим обе части уравнения на 45x, чтобы избавиться от знаменателя: 360x + 150 = 90x.

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 360x - 90x = -150.

Сократим коэффициенты: 270x = -150.

Разделим обе части уравнения на 270, чтобы найти x: x = -150 / 270 = -5/9.

Ответ: x = -5/9.

Проверим полученное решение, подставив его в исходное уравнение: (8/15 + 2/9 * (-5/9)) / (3/5) = (8/15 - 10/45) / (3/5) = (8/15 - 2/9) / (3/5) = (24/45 - 10/45) / (3/5) = 14/45 / (3/5) = (14/45) * (5/3) = 2, что совпадает с правой частью исходного уравнения.

Таким образом, корень x = -5/9 является верным решением данного уравнения.