Question

Найдите наибольший общий делитель чисел:51и170

Answer 1

Общий делитель будет 17

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 51 и 170 можно найти несколькими способами.

1. Метод деления с остатком: Для начала разделим число 170 на 51. Получаем: 170 = 51 * 3 + 17. Затем разделим число 51 на остаток от предыдущего деления. Получаем: 51 = 17 * 3. Продолжая этот процесс, мы увидим, что остаток становится равным 0: 17 = 0 * 3. Таким образом, когда остаток становится равным 0, последнее ненулевое число, которое мы получаем при делении, является НОД. В данном случае, НОД(51, 170) = 17.

2. Метод последовательного деления: Начиная с наименьшего числа, мы можем последовательно проверять, делится ли это число и на 51, и на 170. Если делится без остатка, то это число является НОД. Если нет, то переходим к следующему меньшему числу и продолжаем проверку. Для чисел 51 и 170 мы начинаем с 1 и постепенно увеличиваем искомое число до 51 и 170. Находящиеся по порядку числа, на которые оба исходных числа делятся без остатка, являются делителями исходных чисел и их общими делителями. В данном случае у нас есть следующие делители: Делители числа 51: 1, 3, 17, 51. Делители числа 170: 1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170. Последний общий делитель 17 является наибольшим общим делителем чисел 51 и 170.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 51 и 170 равен 17.