Question

Петя ехал в поезде. сначала он читал книгу, затем- отдыхал, потом - смотрел в окно, а после- пил чай. На каждое и этих занятий, кроме первого , у Пети ушло вдвое меньше времени, чем на предыдущие. Начал читать книгу он в полдень, а закончил пить чай в два часа дня. Сколько было времени , когда Петя начал смотреть в окно? Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Прикрепляю....................................................

Answer 2

Давайте обозначим время, которое Петя потратил на каждое занятие:

- Время, которое Петя потратил на чтение книги: \(t\). - Время, которое Петя потратил на отдых: \(2t\) (вдвое меньше времени, чем на чтение книги). - Время, которое Петя потратил на просмотр в окно: \(2 \times 2t = 4t\) (вдвое меньше времени, чем на отдых). - Время, которое Петя потратил на питье чая: \(2 \times 4t = 8t\) (вдвое меньше времени, чем на просмотр в окно).

Суммируем все затраченные времена:

\[ t + 2t + 4t + 8t = 15t \]

Мы знаем, что Петя начал читать книгу в полдень и закончил пить чай в два часа дня. Это означает, что прошло 2 часа на все занятия:

\[ 15t = 2 \]

Решаем уравнение относительно \(t\):

\[ t = \frac{2}{15} \]

Теперь мы знаем, что Петя потратил \(\frac{2}{15}\) времени на чтение книги.

Чтобы найти время, когда Петя начал смотреть в окно, добавим время на чтение книги и отдых:

\[ \frac{2}{15} + 2 \times \frac{2}{15} = \frac{2}{15} + \frac{4}{15} = \frac{6}{15} \]

Теперь давайте переведем это время в часы. У нас есть 2 часа на все занятия:

\[ \frac{6}{15} \times 2 = \frac{12}{15} \]

Таким образом, Петя начал смотреть в окно через \( \frac{12}{15} \) часа после полудня. Теперь упростим это значение:

\[ \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, Петя начал смотреть в окно через \( \frac{4}{5} \) часа после полудня. Чтобы узнать в точном времени, прибавим это к полудню:

\[ 12:00 + \frac{4}{5} \times 60 \, \text{минут} \]

Рассчитаем это:

\[ 12:00 + \frac{4}{5} \times 60 = 12:00 + 48 = 12:48 \]

Так что Петя начал смотреть в окно в 12:48 часов после полудня.