Question

Решить неравенство 4《|x|<6.2

Answer 1

4≤IxI<6,2
a) x≥0   ⇒  4 ≤x<6.2   ⇒   x∈[4; 6,2)
b)  x ≤0    -4≥x> -6,2   или   -6,2< x≤ -4   ⇒  x∈(-6,2;-4]
Ответ:  x ∈ (-6,2; -4] U [4; 6,2)

Answer 2

Чтобы решить неравенство \(4 < |x| < 6.2\), давайте разберемся с каждой частью неравенства по отдельности.

1. \(4 < |x|\)

Это неравенство означает, что абсолютное значение \(|x|\) должно быть больше 4. Это может быть выполнено, если \(x\) находится в интервале \((- \infty, -4) \cup (4, +\infty)\).

2. \(|x| < 6.2\)

Это неравенство означает, что абсолютное значение \(|x|\) должно быть меньше 6.2. Это может быть выполнено, если \(x\) находится в интервале \((-6.2, 6.2)\).

Теперь объединим оба интервала, учитывая оба условия:

\[ x \in (- \infty, -4) \cup (-6.2, 4) \cup (4, 6.2) \cup (6.2, +\infty) \]

Итак, решение неравенства \(4 < |x| < 6.2\) - это множество всех чисел \(x\), которые принадлежат любому из перечисленных выше интервалов.