Question

Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции,если ее большее основание равно 32 см,боковая сторона - 20 см,а один из углов равен 60 градусов.

Answer 1

12, разделяем трапецию на квадрат и два треугольника, к которых один угол равен 60, другой 90, следовательно третий 30 градусов
а напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньший гипотенузы, то есть по 10, получается 32- 10*2(т.к. два треугольника) = 12 

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Вспомним свойства равнобедренной трапеции. Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой две стороны равны по длине, а углы при основаниях равны.

Шаг 2: Найдем боковую сторону трапеции. В задаче указано, что боковая сторона трапеции равна 20 см.

Шаг 3: Найдем высоту трапеции. Высота равнобедренной трапеции - это перпендикуляр, опущенный из вершины трапеции на основание. В равнобедренной трапеции высота является медианой, и она делит трапецию на два равных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника.

Высота треугольника можно найти по формуле: h = sqrt(a^2 - b^2/4),

где h - высота треугольника, a - длина боковой стороны, b - разность оснований.

В данной задаче боковая сторона (a) равна 20 см, а разность оснований (b) может быть найдена как разность большего основания и удвоенной половины боковой стороны. Таким образом, b = 32 - 2 * (20/2) = 32 - 2 * 10 = 32 - 20 = 12 см.

Подставим значения в формулу для высоты: h = sqrt(20^2 - 12^2/4) = sqrt(400 - 144/4) = sqrt(400 - 36) = sqrt(364) ≈ 19.1 см.

Шаг 4: Найдем меньшее основание трапеции. Меньшее основание трапеции можно найти, используя высоту и большее основание. Мы знаем, что высота является медианой, поэтому она делит большее основание на две равные части. Таким образом, меньшее основание равно половине большего основания. В данной задаче большее основание равно 32 см, поэтому меньшее основание будет равно 32/2 = 16 см.

Ответ:

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 16 см.