Question

Найдите первообразную функции f(x)=2xквадрат +3

Answer 1

Решение
найдите первообразную функции f(x)=2x² + 3
F(x) = 2*(x³/3) + 3x + C
 F(x) = (2/3)*x³ + 3x + C

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции f(x) = 2x^2 + 3, нужно найти функцию F(x), производная которой равна данной функции.

Для этого интегрируем выражение 2x^2 + 3 по переменной x:

∫(2x^2 + 3) dx = ∫2x^2 dx + ∫3 dx

Интегрируем по отдельности каждое слагаемое:

∫2x^2 dx = 2 ∫x^2 dx = 2 * (x^3/3) = 2x^3/3

∫3 dx = 3x

Теперь можем записать общую первообразную функцию:

F(x) = 2x^3/3 + 3x + C,

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, первообразная функции f(x) = 2x^2 + 3 равна F(x) = 2x^3/3 + 3x + C.