Question

Расстояние между двумя деревнями на реке 30 км.это расстояние моторная лодка проходит по течению реки за 2 ч,а против течения за 3ч.найдите собственную скорость лодки и скорость течения

Answer 1

Ответ:

(x+y)*1,5=30

(x-y)*2=30

x=17,5 y=2,5

Пошаговое объяснение:

Ответ: 2,5 собственная скорость лодки и скорость течения

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как \(V\) и скорость течения реки как \(U\). Также у нас есть информация о времени, за которое лодка проходит определенное расстояние.

1. При движении вниз по течению (по течению): \[V + U = \frac{30}{2} = 15 \, \text{км/ч}.\]

2. При движении вверх по течению (против течения): \[V - U = \frac{30}{3} = 10 \, \text{км/ч}.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} V + U = 15, \\ V - U = 10. \end{cases} \]

Решим эту систему методом сложения или вычитания уравнений. Если мы сложим оба уравнения, то получим:

\[(V + U) + (V - U) = 15 + 10,\]

\[2V = 25.\]

Отсюда находим собственную скорость лодки:

\[V = \frac{25}{2} = 12.5 \, \text{км/ч}.\]

Теперь подставим этот результат в одно из начальных уравнений (допустим, в первое):

\[12.5 + U = 15,\]

\[U = 15 - 12.5 = 2.5 \, \text{км/ч}.\]

Итак, собственная скорость лодки равна 12.5 км/ч, а скорость течения реки равна 2.5 км/ч.