Question

Среди числа кораблей,заходящих в порт за один час равно трём.Тогда вероятность того,что за два часа в порт зайдёт не менее двух кораблей,можно вычислить как...

Answer 1

Если за один час заходит 3 корабля.Значит за 2 часа зайдёт 6 . 6 больше двух.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

По условию, вероятность захода корабля в порт за один час равна 3/10. Мы хотим найти вероятность того, что за два часа в порт зайдет не менее двух кораблей.

Вероятность того, что за два часа в порт зайдет ровно k кораблей, вычисляется по формуле биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где n - количество независимых испытаний (в нашем случае 2 часа), k - количество успешных исходов (кораблей), p - вероятность успешного исхода (вероятность захода корабля в порт за один час), C(n, k) - число сочетаний n по k.

Так как "не менее двух кораблей" включает в себя и случай двух кораблей и случай трех кораблей, мы должны вычислить их вероятности и сложить.

P(X >= 2) = P(X = 2) + P(X = 3).

Вычислим их по формуле:

P(X = 2) = C(2, 2) * (3/10)^2 * (1 - 3/10)^(2 - 2) = (1/1) * (9/100) * (7/10)^0 = 9/100 * 1 * 1 = 9/100.

P(X = 3) = C(2, 3) * (3/10)^3 * (1 - 3/10)^(2 - 3) = (0/1) * (27/1000) * (3/10)^(-1) = 0 * 27/1000 * 10/3 = 0.

Тогда вероятность P(X >= 2) = P(X = 2) + P(X = 3) = 9/100 + 0 = 9/100.

Таким образом, вероятность того, что за два часа в порт зайдет не менее двух кораблей, равна 9/100.