Question

Сумма двух чисел равна 80 а их разность 24 найти эти числа Пожалуйста с решением

Answer 1

$\left \{ {{x+y=80} \atop {x-y=24}} \right.$
из первого уравнения можно сказать что $x=80-y$
подставим во второе уравнение вместо x
$80-y-y=24$
$80-2y=24$
$-2y=24-80$
$-2y=-56$
$y=56/2=28$
подставляем в любое из уравнений
$x=80-28$
$x=52$

Answer 2

X + 24 + x = 80
2x + 24 = 80
2x = 56
x = 28 - первое число
28 + 24 = 52 - второе число

Answer 3

Давайте обозначим два числа как \(x\) и \(y\). Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

\[ \begin{align*} x + y &= 80 \quad \text{(Сумма двух чисел равна 80)} \\ x - y &= 24 \quad \text{(Их разность равна 24)} \end{align*} \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[ (x + y) + (x - y) = 80 + 24 \]

Упростим:

\[ 2x = 104 \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{104}{2} = 52 \]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение \(y\). Давайте подставим \(x = 52\) в первое уравнение:

\[ 52 + y = 80 \]

Теперь выразим \(y\):

\[ y = 80 - 52 = 28 \]

Таким образом, числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны 52 и 28. Проверим:

\[ \begin{align*} 52 + 28 &= 80 \quad \text{(сумма)} \\ 52 - 28 &= 24 \quad \text{(разность)} \end{align*} \]

Оба уравнения выполняются, поэтому \(x = 52\) и \(y = 28\) - правильные ответы.