Question

Как можно этот пример вычислить наиболее рациональным способом 24+25+26+27+28+29+30+31+32+33,101+102+103+107+108+109+110»

Answer 1

1) (24+26)+(27+33)+(28+32)+(29+31)+(24+30)

2) (101+109)+(102+108)+(103+107)+110

Answer 2

Чтобы вычислить сумму данного ряда чисел более рациональным способом, можно воспользоваться методом арифметической прогрессии. В данном случае, это арифметическая последовательность, где первый член (a) равен 24, разность (d) равна 1, и количество членов (n) равно 15 (так как у нас есть 15 чисел в ряду).

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d) \]

В данном случае: \[ S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (2 \cdot 24 + (15-1) \cdot 1) \]

Вычислим значения: \[ S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (48 + 14) \] \[ S_{15} = \frac{15}{2} \cdot 62 \] \[ S_{15} = 15 \cdot 31 \] \[ S_{15} = 465 \]

Таким образом, сумма чисел от 24 до 110 равна 465.