Question

Найти производную 4x^4+1/3x^3+1/2x^2+4

Answer 1

4*4x^3+1/3 3x^2+1/2 2x=16x^3+x^2+x

Answer 2

Чтобы найти производную функции, нужно каждый член функции дифференцировать по отдельности.

Для данной функции f(x) = 4x^4 + (1/3)x^3 + (1/2)x^2 + 4:

1) Дифференцируем первый член: производная 4x^4 по x будет равна 16x^3.

2) Дифференцируем второй член: производная (1/3)x^3 по x будет равна x^2.

3) Дифференцируем третий член: производная (1/2)x^2 по x будет равна x.

4) Дифференцируем четвертый член: производная константы 4 по x будет равна 0 (так как константа не зависит от x).

Теперь можем записать производную функции:

f'(x) = 16x^3 + x^2 + x.

Таким образом, производная функции f(x) равна 16x^3 + x^2 + x.