Question

Вопрос по статистике, какова вероятность того ,что семизнанчный телефонный номер будет состоять из различных цифр? Номер телефона не может начинаться с 0

Answer 1

9*10*10*10*10*10*10*10 =9 000 000 - общее число номеров, которое можно
                                                       составить из цифр от 0 до 9, при условии,
                                                       что номер не начинается с нуля
9*9*8*7*6*5*4=544320 - общее число номеров, все цифры которых различны
                                    при условии, что номер не начинается с нуля
Считаем вероятность :
Р = 544 320 / 9 000 000 = 0,06048 (или 6,048%)

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что семизнанчный телефонный номер будет состоять из различных цифр (без учета начала с 0), давайте рассмотрим количество возможных вариантов номеров и количество благоприятных вариантов.

Семизначный телефонный номер может принимать значения от 1000000 до 9999999 (включительно), исключая номера, начинающиеся с 0. Общее количество возможных вариантов:

\[ \text{Общее количество вариантов} = 9 \times 10^6 \]

Теперь давайте рассмотрим количество благоприятных вариантов, т.е. номеров, состоящих из различных цифр. Поскольку номер не может начинаться с 0, первая цифра может быть выбрана из 9 вариантов (1-9), вторая - из 9 вариантов (0 исключено, а также исключается выбранная первая цифра), третья - из 8 вариантов, и так далее. Используем правило произведения:

\[ \text{Благоприятные варианты} = 9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \]

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что семизначный телефонный номер будет состоять из различных цифр:

\[ P = \frac{\text{Благоприятные варианты}}{\text{Общее количество вариантов}} \]

\[ P = \frac{9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4}{9 \times 10^6} \]

Выполнив вычисления, мы получим значение вероятности.