Question

Площадь прямоугольника 36 кв.м. Если его длину увеличить на 6 м, а ширину уменьшить на 1 м, то получится прямоугольник , площадь которого равна 60 кв.м. Найти длину полученного прямоугольника. Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Смотри ответ на фотографии.

Answer 2

Длина была хсм,стала х+6см
Ширина была усм,стала у-1см
Площадь была ху=36см²,стала (х+6)*(у-1)=60см²
ху-х+6у-6=60
36-х+6у-6=60
-х+6у=60-30
-х+6у=30
х=6у-30
(6у-30)*у=36
6у²-30у-36=0
у²-5у-6=0
у1+у2=5 и у1*у2=-6
у1=-1 не удов усл
у2=6см -длина
х=36:6=6см-ширина

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а его ширина равна W. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 36 кв.м, поэтому у нас есть уравнение:

L * W = 36

Согласно условию задачи, если мы увеличим длину на 6 метров и уменьшим ширину на 1 метр, то площадь полученного прямоугольника будет равна 60 кв.м. Таким образом, у нас есть второе уравнение:

(L + 6) * (W - 1) = 60

Чтобы найти длину полученного прямоугольника, нам нужно решить второе уравнение относительно L.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

L * W - L + 6W - 6 = 60

L * W + 6W - L - 6 = 60

L * W - L + 6W - 6 - 60 = 0

L * W - L + 6W - 66 = 0

Теперь мы можем объединить все слагаемые, содержащие L:

L * W - L = -6W + 66

L * (W - 1) = -6W + 66

Используем первое уравнение, чтобы заменить L * W:

36 - L = -6W + 66

Теперь мы можем решить это уравнение относительно L:

L = 66 - 36 + 6W

L = 30 + 6W

Таким образом, мы получили выражение для длины полученного прямоугольника в терминах его ширины W.