Question

Периметр прямоугольника равен 38 см его длина в одну целую пять седьмых раза больше ширины найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Х -ширина
1ц5/7х - длина
2х + 1ц5/7х *2 = 38
2х + 3ц3/7х = 38
5ц3/7х = 38
38/7х = 38
х = 7см - ширина
7 * 1ц 5/7 = 7 * 12/7 = 12см - длина.
S = 7*12 = 84см2

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(L\) и ширину через \(W\). Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника равен 38 см: \[2L + 2W = 38.\]

2. Длина в одну целую пять седьмых раза больше ширины: \[L = \frac{7}{5}W.\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Для этого давайте подставим выражение для \(L\) из второго уравнения в первое:

\[2\left(\frac{7}{5}W\right) + 2W = 38.\]

Упростим уравнение:

\[\frac{14}{5}W + 2W = 38.\]

Переведем все коэффициенты к общему знаменателю (5):

\[14W + 10W = 190.\]

Сложим коэффициенты:

\[24W = 190.\]

Теперь разделим обе стороны на 24, чтобы найти значение \(W\):

\[W = \frac{190}{24}.\]

Упростим:

\[W = \frac{95}{12}.\]

Теперь найдем значение \(L\) с использованием второго уравнения:

\[L = \frac{7}{5} \times \frac{95}{12}.\]

Упростим:

\[L = \frac{133}{4}.\]

Таким образом, ширина \(W\) равна \(\frac{95}{12}\) см, а длина \(L\) равна \(\frac{133}{4}\) см.

Теперь можем найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:

\[S = L \times W = \frac{133}{4} \times \frac{95}{12}.\]

Упростим:

\[S = \frac{133 \times 95}{4 \times 12}.\]

\[S = \frac{12635}{48}.\]

\[S = \frac{264}{4}.\]

\[S = 66.\]

Итак, площадь прямоугольника равна 66 квадратным сантиметрам.