Question

Сколько нулей будет в произведении 1*2*3*4...25*26

Answer 1

Количество нулей в произведении определяется количеством чисел, оканчивающихся на 0 плюс количество чисел, оканчивающихся на 5 (при умножении на любое четное они также дают ноль на конце)

В последовательности от 1 до 26 такими являются числа:
         5; 10; 15; 20; 25

Следовательно, произведение чисел от 1 до 26 будет оканчиваться на пять нулей 

Answer 2

Для вычисления количества нулей в произведении чисел от 1 до 26, необходимо рассмотреть, какие числа в этом произведении будут содержать множители 2 и 5. Это связано с тем, что число 10 = 2 * 5.

Чисел, содержащих множитель 2, будет больше, чем чисел, содержащих множитель 5. Поэтому нам нужно найти, сколько раз будет встречаться множитель 5 в произведении.

Для этого мы можем поделить каждое число от 1 до 26 на 5 и округлить результат вниз до целого числа. Затем мы складываем все полученные результаты, чтобы узнать количество пятичных множителей (множителей 5) в произведении.

Подробно разберем пример с числами от 1 до 26:

26 / 5 = 5 (округляем вниз) 25 / 5 = 5 (округляем вниз) ... 5 / 5 = 1 (округляем вниз) 4 / 5 = 0 (округляем вниз) 3 / 5 = 0 (округляем вниз) 2 / 5 = 0 (округляем вниз) 1 / 5 = 0 (округляем вниз)

Теперь, чтобы найти количество пятичных множителей, мы складываем все полученные результаты:

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 70

Таким образом, в произведении чисел от 1 до 26 будет 70 нулей.