Question

Визначити периметр рівнобедреної трапеції, якщо її середня лінія 25 см, а бічна сторона 15 см

Answer 1

Средняя линия равна половине суммы оснований, т.е., если a и b - основания, тогда средняя линия равна (a+b)/2. Пусть боковая стррона равна с.
P=a+b+2c=2((a+b)/2)+2c=2×25+2×15=50+30=80 (см)

Answer 2

P =50+15+15=80см
Так, як середня лінія дорівнює півсумі основ,тобто 25+25.
І трапеція рівнобедрена,тому 15+15

Answer 3

Периметр рівнобедреної трапеції можна обчислити, склавши довжини всіх її сторін.

У рівнобедреної трапеції паралельні основи (a і b) мають однакову довжину, а середня лінія (m) – довжину 25 см. Бічна сторона (h) має довжину 15 см.

Периметр трапеції складається з суми довжин усіх її сторін:

P = a + b + 2m

Оскільки трапеція рівнобедрена, то можна виразити довжини основ через b та m:

a = b b = a

Таким чином, можемо переписати формулу для периметру:

P = a + a + 2m

Або можна спростити формулу, враховуючи, що паралельні сторони мають однакову довжину:

P = 2a + 2m

За умовою задачі відомо, що середня лінія має довжину 25 см:

m = 25 см

Знаючи довжину середньої лінії (m) та бічної сторони (h), можемо обчислити довжину однієї з основ трапеції:

a = (m - h) / 2 a = (25 - 15) / 2 a = 10 / 2 a = 5 см

Тепер можемо обчислити периметр рівнобедреної трапеції:

P = 2a + 2m P = 2(5) + 2(25) P = 10 + 50 P = 60 см

Отже, периметр рівнобедреної трапеції дорівнює 60 см.