Question

Треугольник, AB-10см, BC-15 см, угол В-120 градусов, найти AC Запуталась чего то, помогите

Answer 1

Для вычисления третьей стороны треугольника по углу и двум другим сторонам, решение сводится к вычислению тригонометрического уравнения. Зная взаимосвязь сторон и синуса угла, несложно вычислить третью сторону. Для этого нужно возвести обе стороны в квадрат и сложить их результаты вместе. Затем вычесть из получившегося произведение сторон, умноженное на косинус угла: АС = √(АВ^2 + ВС^2 - АВ*ВС*cos120°)

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов.

По теореме косинусов, в треугольнике верно следующее соотношение:

ac² = ab² + bc² - 2 * ab * bc * cos(В)

Заменяя значения сторон и угла в данном уравнении:

ac² = 10² + 15² - 2 * 10 * 15 * cos(120°)

ac² = 100 + 225 - 2 * 10 * 15 * (-0.5) (так как cos(120°) = -0.5)

ac² = 100 + 225 + 150

ac² = 475

Теперь найдем корень из этого уравнения:

ac = √475 ≈ 21.79 см

Таким образом, длина стороны ac ≈ 21.79 см.